2歲男孩不慎將502膠水抹在胳膊和嘴上，需要盡快采取正確的處理方法，以避免對皮膚和黏膜造成損傷。處理時應注意觀察癥狀、及時清除膠水、預防感染、安撫孩子情緒、必要時就醫(yī)等。

1. 觀察癥狀：密切觀察孩子胳膊和嘴上接觸膠水的部位，有無紅腫、疼痛、水皰、破潰等異常表現(xiàn)。如果只是輕微的皮膚發(fā)白，可能損傷較輕；若出現(xiàn)嚴重的紅腫、水皰或孩子哭鬧不止，提示損傷可能較重。

2. 及時清除膠水：可以先用大量的清水沖洗胳膊和嘴部，盡量將表面的膠水沖掉。對于已經凝固的膠水，不要強行撕扯，以免加重損傷。

3. 預防感染：用碘伏輕輕擦拭接觸膠水的部位，進行消毒，預防感染。

4. 安撫孩子情緒：孩子可能會因為不適而感到害怕和緊張，家長要耐心安撫，讓孩子保持平靜。

5. 必要時就醫(yī)：如果經過上述處理后，孩子的癥狀沒有緩解，或者出現(xiàn)了更嚴重的情況，如大面積的皮膚損傷、呼吸困難等，應立即帶孩子去醫(yī)院急診科就診。

總之，當孩子胳膊和嘴上不慎沾上 502 膠水后，家長不要驚慌，按照正確的方法處理，一般可以減輕損傷。但如果情況較為嚴重，一定要及時就醫(yī)，確保孩子的健康。