等邊三角形中相關(guān)線段比例與邊長(zhǎng)關(guān)系求解
????????? M,N分別是等邊三角形ABC的AB,AC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D是MN上的任意一點(diǎn),BD,CD的延長(zhǎng)線分別交AC,AB于F,E,如果1/CE 1/BF=6,則等邊三角形的邊長(zhǎng)是多少?
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回答1
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宋秀梅 副主任醫(yī)師
鹽城市第一人民醫(yī)院
三級(jí)甲等
消化內(nèi)科
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在等邊三角形 ABC 中,M、N 為 AB、AC 中點(diǎn),D 為 MN 上任意點(diǎn),BD、CD 延長(zhǎng)線交 AC、AB 于 F、E,已知 1/CE + 1/BF = 6,求等邊三角形邊長(zhǎng)。這涉及到三角形的性質(zhì)、線段比例關(guān)系等。 1. 三角形性質(zhì):等邊三角形三邊相等,三個(gè)角均為 60°。其內(nèi)角和為 180°,具有穩(wěn)定性。 2. 中點(diǎn)的作用:M、N 是中點(diǎn),將對(duì)應(yīng)邊平分,MN 平行于 BC 且等于 BC 的一半。 3. 相似三角形:由于 MN 平行于 BC,可得到多個(gè)相似三角形,如△ADN 相似于△ABC 等。 4. 線段比例關(guān)系:根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得出對(duì)應(yīng)邊成比例,從而為求解邊長(zhǎng)提供條件。 5. 方程求解:設(shè)等邊三角形邊長(zhǎng)為 x,利用已知條件和上述關(guān)系建立方程求解。 通過(guò)綜合運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的特點(diǎn)以及線段比例關(guān)系,能夠求解出等邊三角形的邊長(zhǎng)。
2024-12-04 19:58
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